topology
用語集
数学的構造
定義: 定義にはいくつかある？
集合論的な定義:
構造の例: 順序的構造、代数的構造、位相的構造
例) 実数はこの3つの構造を全て持つ。実数は順番が決まっていて(大小関係があって)、体である(演算に依る元同士の関係性が定まっている)、距離の公理をみたす
なぜ構造が必要？: ベクトルの成分表示で問題を解くか、位置ベクトルを用いて考えるかみたいな色々な解法が使えるから。類似する構造をもつ別分野の数学を転用するのに有用。
準同型
単体
圏論
それぞれの数学的構造を行き来するための論