study:math:logexp
差分
このページの2つのバージョン間の差分を表示します。
| 両方とも前のリビジョン前のリビジョン次のリビジョン | 前のリビジョン | ||
| study:math:logexp [2020/04/23 06:51] – yuuho | study:math:logexp [2024/09/10 00:16] (現在) – [性質] yuuho | ||
|---|---|---|---|
| 行 8: | 行 8: | ||
| * $\log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b}$ [[# | * $\log_b a = \frac{\log_c a}{\log_c b}$ [[# | ||
| * $\log a\cdot b = \log a + \log b$ [[# | * $\log a\cdot b = \log a + \log b$ [[# | ||
| + | * $\log a^b = b \log a$ | ||
| * $\log a^{b^c}$ | * $\log a^{b^c}$ | ||
| === 微分 === | === 微分 === | ||
| * $(\log x)' = \frac{1}{x}$ | * $(\log x)' = \frac{1}{x}$ | ||
| + | * $(\log_a f(x))' = \frac{ f'(x) }{ f(x) \log a}$ | ||
| * $(e^x)' | * $(e^x)' | ||
| - | * $(e^{f(x)})' | + | * $(e^{f(x)})' |
| * $(a^{f(x)})' | * $(a^{f(x)})' | ||
| - | * $(f(x)^a)' | + | * 要確認 |
| - | + | ||
| - | hoge | + | |
| - | + | ||
| - | hoge | + | |
| - | + | ||
| - | hoge | + | |
| - | + | ||
| - | hoge | + | |
| hoge | hoge | ||
| 行 76: | 行 70: | ||
| あとで | あとで | ||
| + | === 肩が関数の微分 === | ||
| + | |||
| + | $(e^{f(x)})' | ||
| + | |||
| + | 合成関数の微分の定義からいく？ | ||
| + | |||
| + | $$ \frac{d}{dx} f(g(x)) = \frac{df(u)}{du} \frac{du}{dx} $$ | ||
| + | |||
| + | $ u = f(x) $ | ||
| + | |||
| + | $ \frac{d}{du} e^u = e^u $ | ||
| + | |||
| + | $ \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} f(x) = f'(x) $ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== 微分の基礎 ===== | ||
| + | |||
| + | 定義、 | ||
| + | 合成関数 | ||
| + | 和、積 | ||
study/math/logexp.1587624714.txt.gz · 最終更新: 2020/04/23 06:51 by yuuho